由S_n=2a_n+3n-7 ①，
取n=1得：a₁=2a₁+3-7，即a₁=4．
当n≥2时，S_n-1=2a_n-1+3（n-1）-7②，
①-②得：a_n=2a_n-2a_n-1+3，
即a_n-2a_n-1=-3．
a_n-3=2（a_n-1-3）（n≥2）．
∵a₁-3=1≠0，
∴数列{a_n-3}是以1为首项，以2为公比的等比数列，
∴an−3＝2n−1．
an＝2n−1+3．
故答案为：2^n-1+3．