先明确几个问题
同角：指同一个角.
等角：角度相等的角.
余角：如果两个角相加等于90度,那么这两个角互为余角.其中一个角叫做另一个角的余角.
补角：如果两个角相加等于180度,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.
明白了以上的基本概念,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等就不难理解,
如果∠A=∠B,∠A的余角是∠C,∠B的余角是∠D,那么,∠C=∠D
应为∠A+∠C=90°
∠B+∠D=90°
他们相减后有∠A-∠B+∠C-∠D=0
而∠A=∠B
于是有∠C=∠D
补角的情况与其相似.