计算抛物线y^2=2px上自点(0,0)到点(p/2,p)的一段弧长_数学解答

计算抛物线y^2=2px上自点(0,0)到点(p/2,p)的一段弧长

人气：235 ℃　时间：2020-05-25 11:49:35

解答

方程化为：x=y²/2p
求积分:(1/2p)ƒy²dy=(1/2p)(y³/3)
再求y从0到p的定积分：
(1/2p)[(p³/3)-(0³/3)=p²/6