证明函数f(x)=-x² 在（-∞,0）上是增函数,在（0,+∞）上是减函数_数学解答

证明函数f(x)=-x² 在（-∞,0）上是增函数,在（0,+∞）上是减函数

人气：391 ℃　时间：2020-03-20 10:20:29

解答

令a则f(a)-f(b)=-a^2+b^2=(b+a)(b-a)
b>a,所以b-a>0
a<0,b<0,所以b+a<0
所以f(a)-f(b)<0
即a则f(a)所以x<0是增函数
后面同理
a>b>0
则f(a)-f(b)(b+a)(b-a)
ba>0,b>0,所以b+a>0
所以f(a)-f(b)<0
即a>b>0时
则f(a)所以x>0是减函数