a(b^2-c^2)+b(a^2-c^2)+c(a^2-b^2)_数学解答

a(b^2-c^2)+b(a^2-c^2)+c(a^2-b^2)

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解答

原式=ab^2-ac^2+ba^2-bc^2+ca^2-cb^2=ab(a+b)-ac^2+ba^2-bc^2+ca^2-cb^2=ab(a+b)-(a+b)c^2+ca^2-cb^2=ab(a+b)-(a+b)c^2+c(a^2-b^2)=ab(a+b)-(a+b)c^2+c(a+b)(a-b)=(a+b)(ab-c^2+ac-bc)=(a+b)[a(b+c)-c(b+c)]=(a+b)(b...