在三角形ABC的内角ABCDE的对边分别为abc已知cos(A-C)+cosB=1a=2c求c_数学解答

在三角形ABC的内角ABCDE的对边分别为abc已知cos(A-C)+cosB=1a=2c求c

人气：426 ℃　时间：2019-09-05 09:09:12

解答

因为A+B+C=180°,所以cos(A+C)=-cosB,已知cos(A-C)+cosB=1,则cos(A-C) -cos(A+C)=1,展开得：cosAcosC+sinAsinC-( cosAcosC-sinAsinC)=1,即2sinAsinC=1.因为a=2c,根据正弦定理得：sinA=2sinC,代入上式可得：4( sinC)^...