∵∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，
∴BC=

AC2−AB2

=3cm，
若△ABC∽△ADB，则

AC

AB

＝

AB

AD

，
即

5

4

＝

4

AD

，
解得：AD=

16

5

cm；
若△ABC∽△BDA，则

AC

AB

＝

BC

AD

，
即

5

4

＝

3

AD

，
解得：AD=

12

5

cm；
AD的长为：

16

5

cm或

12

5

cm．