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数学
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如图,某船向正东航行,在A处望见某岛C在北偏东60°,前进6海里到B点,测得该岛在北偏东30°,己知在该海岛周围6海里内有暗礁,问若船继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.
人气:281 ℃ 时间:2019-08-20 17:40:00
解答
过点C作CD⊥AB于点D,
∵∠CAD=90°-60°=30°,∠CBD=90°-30°=60°,
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CAD,
∴BC=AB=6,
在Rt△CBD中,sin∠CBD=
CD
CB
,
∴CD=CB•sin60°=6×
3
2
=3
3
<6
答:若船继续向东航行,有触礁危险.
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