关于x的方程x2+2x+2x2+2x+2p−p2＝0，其中p是实数．（1）若方程没有实数根，求P的范围；（2）若p＞0，问p为何值_数学解答

关于x的方程x²+2x+2

x2+2x+2p

−p2＝0，其中p是实数．
（1）若方程没有实数根，求P的范围；
（2）若p＞0，问p为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个根．

人气：438 ℃　时间：2020-06-11 07:28:59

解答

（1）令x2+2x+2p=y，①则原方程变为y2+2y-（p2+2p）=0．∵△=4+4（p2+2p）=4（p2+2p+1）=4（p+1）2≥0，即y1=p，y2=-2-p．若原方程没有实数根，只须p＜0−2−p＜0解这个不等式组，得-2＜p＜0．（2）∵p＞0，把y1=p代...