集合A={x|y=log₂（x²-1）}={x|x²-1＞0}={x|x＞1或x＜-1}，
B={y|y=(

1

2

)x−1}={y|y＞0}，
∴A∩B={x|x＞1}=（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．