对所有实数x、y，若函数y=f（x）满足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，则f（2009）=（ ）
A. 2008
B. 2009
C. 1
D. 2
人气：264 ℃ 时间：2019-08-20 07:20:33
解答
因为f（xy）=f（x）f（y），
故f（0）=f（0）f（0）；
又∵f（0）≠0，
∴f（0）=1，
∴f（0）=f（2009×0）=f（2009）f（0）=f（2009）=1，
故本题选C．
推荐
- 对所有实数x 、y ,若函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)不等于0,求f(2009)=( )
- 对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010)
- 已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.
- 对一切实数,函数满足F（XY）=F（X）*F（Y）,且F（0）不等于0,则F（2003）＝?
- 设函数f(x),x∈R,且x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(-1)
- 如图在平原上有ABCD四个村庄要建一个大型市场要求到四个村庄的距离最小小明设计的方案是紧靠村庄B小刚的方
- even though 能用于句首 在中文和despite都可说通,用法有什么区别吧?
- 椭圆E的方程是x²/2+y²/4=1.射线y=√2x（x≥0﹚与椭圆E的交点为A,过A 做两直线分别与x轴交于B,C两点,与椭圆分别交于M,N两点,若△ABC是以A为顶点的等腰三角形.（1）求证：直线MN的斜率为定值.
猜你喜欢
