高二等比数列求数列7,77,777,7777,.的前N项和Sn,_数学解答

高二等比数列求数列7,77,777,7777,.的前N项和Sn,

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解答

7,77,777,7777,.这种数列是由数列10^N-1,变形而来的所以其数列可以表达成AN=（7/9）*（10^N-1）A1+A2+..+AN=SN=（7/9)*(10^1+10^2+...+10^N-N)运用等比数列公式：=(7/9)*(((10^N+1)-10)-N)=(7*10^N+1)/81-7/9N-70/81...