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数学
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已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于 E,AD、CE交于点F,
EF
AF
=
3
5
,BC=10,求EC的长.
人气:207 ℃ 时间:2019-08-20 13:35:28
解答
∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠AEF=∠CEB=∠ADB=90°,
∴∠EAF+∠B=90°,∠ECB+∠B=90°,
∴∠EAF=∠ECB,∴△AEF∽△CEB,
∴
EF
BE
=
AF
BC
,即
EF
AF
=
BE
BC
,
∵
EF
AF
=
3
5
,BC=10,
∴BE=6,
∴CE=
BC
2
−
BE
2
=
10
2
−
6
2
=8.
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD,EF∥BC.求证:EC平分∠FED.
已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点N. 求证:四边形AMNE是菱形.
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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长AC到E,使CE=BD,DE交BC于F.求证DE=EF.哎
已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点N. 求证:四边形AMNE是菱形.
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