如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图_数学解答

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=

3cm，则图中阴影部分面积为______cm²．

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解答

由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°∴EH=DE-DH=5cm∵HC∥DF∴△ECH∽△EFD∴HEDE=ECEF=EC(EC+CF)=58，又∵BE=CF，∴EC=203，∴EF=EC+CF=323，∴S阴影=S△EFD-S△ECH=12DE•EF-12EC•EH=26cm2．...