已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b-a-c）=0时，试判断△ABC的形状．_数学解答

已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a²+c²+2b（b-a-c）=0时，试判断△ABC的形状．

人气：141 ℃　时间：2019-08-20 14:02:50

解答

∵a²+c²+2b（b-a-c）=0，
∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
配方得：（a-b）²+（b-c）²=0
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．