设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x ∈【0,正无穷)时,f(x)=x (1+3^√x),求f(x) 在R上解析式
人气:290 ℃ 时间:2019-11-02 01:06:43
解答
∵f(x)是定义在R上的奇函数
x ∈[0,+∞)时
f(x)=x (1+3^√x)
设x<0,∴-x>0
∴f(-x)=-x(1+3^√-x)=-f(x)
∴f(x)=x((1+3^√-x)
综上,f(x)=x (1+3^√x),x∈[0,+∞)
=x((1+3^√-x),x∈(-∞,0)
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