∵函数f（x）=a−x+x+a2−2是偶函数，∴a-x≥0，x+a2-2≥0，2-a2≤x≤a，此时要求2-a2≤a首先定义域关于原点对称，∴2-a2=-a，∴a=2或-1，若a=-1，2-a2=1＞-1=a，故a=-1（舍去），∴a=2，当a=2时，f（x）=2−x+x+2，...