显然在x趋于3的时候,
分子√(1+5x)-4和分母√x-√3都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,
所以原极限等于分子分母同时求导后再相除,
即
原极限
=lim(x→3)5/[2√(1+5x)] / 1/(2√x)
=lim(x→3)5√x / √(1+5x)] 这时代入x=3
= (5√3) /4