已知等差数列{an}中，a2=3，a4+a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：bn+1=2bn，并_数学解答

已知等差数列{a_n}中，a₂=3，a₄+a₆=18．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：b_n+1=2b_n，并且b₁=a₅，试求数列{b_n}的前n项和S_n．

人气：216 ℃　时间：2020-03-13 21:05:08

解答

（I）设数列{a_n}的公差为d，根据题意得：

a1+d＝3

2a1+8d＝18

解得：

a1＝1

d＝2

，
∴通项公式为a_n=2n-1
（II））∵b_n+1=2b_n，b₁=a₅=9
∴{b_n}是首项为9公比为2的等比数列
∴sn＝

9(1−2n)

1−2

=9×2ⁿ-9