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数学
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已知实数x,y满足方程x
2
+y
2
-4x+1=0,求
y
x
的最大值和最小值.
人气:455 ℃ 时间:2019-10-08 14:37:56
解答
方程x
2
+y
2
-4x+1=0表示以点(2,0)为圆心,以
3
为半径的圆.
设
y
x
=k,即y=kx,由圆心(2,0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切,斜率取得最大、最小值,
由
|2k−0|
k
2
+1
=
3
,解得k
2
=3.
∴k
max
=
3
,k
min
=-
3
,
则
y
x
的最大值为
3
,最小值为-
3
.
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