不行,莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件.比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n],n从2开始取值.可以用定义证明级数收敛,但是{Un}没有单调性定义，证明部分和数列Sn有极限，与莱布尼兹定理的证明过程类似：先证明Sn的偶子列单调有界，从而有极限。又级数的通项的极限是0，所以奇子列也收敛于同一极限。所以Sn有极限S2n→A，则S(2n-1)＝S2n－a2n→A