把x的五次方减一分解因式要有具体过程和结果.谢谢_数学解答

把x的五次方减一分解因式
要有具体过程和结果.谢谢

人气：182 ℃　时间：2019-10-10 14:37:53

解答

x^5-1
=x^5-x+(x-1)
=x(x^4-1)+(x-1)
=x(x^2+1)(x^2-1)+(x-1)
=x(x^2+1)(x+1)(x-1)+(x-1)
=(x-1)[x(x^2+1)(x+1)+1)
=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)