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数学
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等比数列{a
n
}的公比q＞0，已知a
2
=1，a
n+2
+a
n+1
=6a
n
则{a
n
}的前4项和S
4
=（ ）
A. -20
B. 15
C.
15
2
D.
20
3
人气：421 ℃ 时间：2020-06-26 10:16:30
解答
由题意a
n+2
+a
n+1
=6a
n
，即
a
n
q
2
+
a
n
q＝6
a
n
，同除以a
n
（a
n
≠0）得
q
2
+q-6=0，解得q=2，或q=-3（q＞0，故舍去），
所以
a
1
＝
a
2
q
＝
1
2
，所以S
4
=
1
2
×(1−
2
4
)
1−2
=
15
2
故选C
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