快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0_数学解答

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21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f（x1+x2）≥f（x1）+f（2）
1.求f（0）的值,
2.求函数f（x）的最大值
3.证明当x∈（1／2,1]时,f（x）＜2x; 当x∈[0,1／2]时,f（x）≤1／2 f（2x）
必要详解··一定···过程··

人气：304 ℃　时间：2020-06-27 09:58:54

解答

1、由f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）,令x1=x2=0得：f（0）≥2f（0）,即f（0）≤0；又根据题设：①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,∴f（0）=0；2、由f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）得：f（x1+x2）-f（x2）≥f（x1）,设0...