如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°．_数学解答

如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

人气：245 ℃　时间：2020-03-24 07:45:13

解答

证明：∵DE∥AC，
∴∠1=∠C，∠A=∠4，
∵EF∥AB，
∴∠3=∠B，∠4=∠2，
∴∠2=∠A，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．