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函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4
∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),
∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,
0)(-1,0)为什么是F(X)对称中心
不因该分别是f(x+1)与f(x-1)的对称中心么
我2~
人气:287 ℃ 时间:2019-10-02 09:00:01
解答
你的两个问题这实际上是一个问题即:
在f(1+x)=-f(1-x)条件下,为什么(1,0)是函数f(x)的对称中心?
见图片你就明白了:
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已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数
若函数f(x)的定义域为R,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),试证明f(x)为周期函数,并求出它的一个周期
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,求f(x)周期
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称. (1)求f(0)的值. (2)证明函数f(x)是周期函数.
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