这道题是数列求和问题 an=1/[n(n+1)(n+2)]=1/2 * [1/n(n+1) -1/(n+1)(n+2) ] 就是裂项相消法你要求的 原式=1/2 *{ [1/(1*2)-1/(2*3)]+[1/(2*3)-1/(3*4)]+...+[1/(20*21)-1/(21*22)]=1/2 * [1/(1*2)-1/(21*22)]=115/4...