线性代数里面的主元,是指将一个矩阵A通过初等变换（包括初等行变换和列变换）化为规范阶梯型矩阵B后,矩阵B中每行从左往右,第一个非零的元素必定是1,这个1就是主元,所谓规范阶梯型就是这样的一个矩阵：矩阵中的每行从左往右,第一个非零元素必定是1,1前面的元素都是零；第i+1行中的第一个非零元素（也就是1）的位置要在第i行中的1的后面；主元1上方的元素都是零.
满足上面三个规律的矩阵叫做规范阶梯型.