复数的一道题目关于x的方程x^2+ax+4+3i=0有实数根,求复数a的模的最小值._数学解答

复数的一道题目
关于x的方程x^2+ax+4+3i=0有实数根,求复数a的模的最小值.

人气：153 ℃　时间：2020-05-22 00:11:37

解答

设a=m+ni
x'2+（m+ni）x+4+3i=0
x'2+mx+4=0
nx+3=0
得m=-x-4/x
n=-3/x
又a得模=根号（m'2+n'2）=根号（x'2+25/x'2+8）
x'2+25/x'2>=10
所以a的模的最小值为根号18,即3根号2