已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50=______．
人气：300 ℃ 时间：2019-08-22 08:13:08
解答
∵α、β是x2+4x+2=0的二实根．
∴α+β=-4．
α2+4α+2=0．
α2=-4α-2．
α3=-4α2-2α=-4（-4α-2）-2α=14α+8．
∴α3+14β+50=14α+8+14β+50=14（α+β）+58=14×（-4）+58=-56+58=2．
故本题答案为：2．
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