∵f（lg（log₂10））=f（-lg（lg 2））=5，
又∵f（x）=x³+sinx+4，∴f（x）+f（-x）=8，
∴f（-lg（lg2））+f（lg（lg2））=5+f（lg（lg2））=8，
∴f（lg（lg 2））=3，
故选：C．