已知a大于0.b大于0.x属于R且M=a的sinx的平方的次方乘 b的cosx的平方次方,N=a+b,比较M与N的大小,说明理_数学解答

已知a大于0.b大于0.x属于R且M=a的sinx的平方的次方乘 b的cosx的平方次方,N=a+b,比较M与N的大小,说明理

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解答

当a=b时M=a^（sin²x cos²x）=aN=a a=2a∴N>M当a>b>0时N-M=a b-a^sin²x.b^cos²x=a^（sin²x cos²x）-a^sin²x.b^cos²x b=a^sin²x.a^cos²x-a^sin²x.b^cos²...