若M/x+2-N/x-2=x-8/x²-4恒成立,求M,N的值_数学解答

若M/x+2-N/x-2=x-8/x²-4恒成立,求M,N的值

人气：165 ℃　时间：2020-06-30 13:06:44

解答

若M/x+2-N/x-2=x-8/x²-4
[M(x-2)-N(x+2)]/[(x+2)(x-2)]=(x-8)/(x²-4)
M(x-2)-N(x+2)=x-8
(M-N)x-2M-2N=x-8
比较系数得
M-N=1
-2M-2N=-8
M=5/2,N=3/2