设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（　　）_数学解答

设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B-APQC的体积为（　　）
A.

v
B.

v
C.

v
D.

人气：213 ℃　时间：2019-11-13 05:57:43

解答

∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，
又∵P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，
∴四棱锥B-APQC的底面积S_APQC=

SACC1A1
又V_B-ACC1A1=V三棱柱ABC−A1B1C1−V三棱锥B−A1B1C1＝V−

V＝

V
∴V_B-APQC=

VB−ACC1A1=

•

V
故选C．