已知x^2+y^2=5 xy=2 计算:(1) (x+y)^2 (2) x-y (3) x^4+y^4如题_数学解答

已知x^2+y^2=5 xy=2 计算:(1) (x+y)^2 (2) x-y (3) x^4+y^4
如题

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解答

x^2+y^2=5,xy=2(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=5+2*2=9(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=5-2*2=1∴（1）(x+y)^2=9（2）x-y=±1（3）x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=(x^2+y^2)^2-2*(xy)^2=5^2-2*2^2=25-8=17