实数m为何值时,复数z=(m^2-2m+m^2i)-[(m+6)i+8]是实数?虚数?零?纯虚数?负数?_数学解答

实数m为何值时,复数z=(m^2-2m+m^2i)-[(m+6)i+8]是实数?虚数?零?纯虚数?负数?

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解答

z=(m^2-2m-8）+（m^2-m-6） m^2-2m-8=0 m=4 m=-2 m^2-m-6=0 m=3 m=-2
实数实部不为零虚部为0 m=3
虚数虚部不为零 m不等于3 ,-2
零 m=-2
纯虚数虚部不为零实部不零m=4