已知点O是三角形ABC的外心,H为垂心,BD为外接圆直径,求证(1）向量AH=向量DC； （2）向量OH=向量OA+OB+OC
人气：116 ℃ 时间：2019-10-23 04:28:10
解答
1.连接AD和HC,由AH⊥BC,DC⊥BC得AH‖DC,同理AD‖HC,于是AHCD为平行四边形,所以向量AH=向量DC
2.向量AH=向量DC=2向量OB+向量BC=2向量OC+向量CB,两式相加得
2向量AH=2（向量OB+向量OC）,而向量AH=向量AO+向量OH,代入得证.
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