设小明的爸爸行驶了x小时，可得方程：
12×（2.5-0.5+x）=36x，
            24+12x=36x，
               24x=24，
                 x=1；
则小明家距奶奶家：36×1=36（千米）．
答：小明家距离奶奶家36千米．
故答案为：36．