函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，则f（1-x2）的单调增区间是______．
人气：330 ℃ 时间：2020-05-10 03:40:21
解答
∵f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，
∴要使f（1-x2）有意义，则1-x2≥0，解得-1≤x≤1．
设t=1-x2，-1≤x≤1，
则∵∴要求函数f（1-x2）的单调增区间，
则根据复合函数单调性之间的关系即求函数t=1-x2的递减区间，
∵函数t=1-x2的递减区间是[0，1]，
∴f（1-x2）的单调增区间是[0，1]，
故答案为：[0，1]
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