求计算,1/3 +1/3+6 +1/3+6+9 +.+1/3+6+9+.+99 空格是分开符号,极速解.快,快答,答对有+赏._数学解答

求计算,1/3 +1/3+6 +1/3+6+9 +.+1/3+6+9+.+99 空格是分开符号,极速解.
快,快答,答对有+赏.

人气：135 ℃　时间：2019-10-26 02:01:57

解答

原式
＝（1/3）［1＋1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋······＋1/（1＋2＋3＋······＋33）］
＝（1/3）［2/（2×1）＋2/（3×2）＋2/（4×3）＋······＋2/（34×33）］
＝（2/3）［（1－1/2）＋（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋······＋（1/33－1/34）］
＝（2/3）（1－1/34）
＝（2/3）×（33/34）
＝11/17.