把六个完全相同的长方体(6×2×1cm)盒子包装成一个大长方体,表面积最小是多少?_数学解答

把六个完全相同的长方体(6×2×1cm)盒子包装成一个大长方体,表面积最小是多少?

人气：273 ℃　时间：2019-11-14 03:45:45

解答

表面积最小,肯定是接触面最大,是6×2的面接触,即6×6×2的长方体.但发现有特殊情况,三个6×1面积更大,移过去后所以最小为3×6×4的长方体
所以S最小=S总-S接触=6×2×(2×1+6×2+1×6)-4×2×6×2-2×3×6=108