> 数学 >
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求
sin(−α−
3
2
π)•sin(
3
2
π−α)•tan2(2π−α)
cos(
π
2
−α)•cos(
π
2
+α)•cos2(π−α)
的值．
人气：375 ℃　时间：2020-02-03 21:56:06
解答
∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根，∴sinα＝−
3
5
或sinα=2（舍）．
故sin2α=
9
25
，cos2α=
16
25
⇒tan2α=
9
16
．
∴原式=
cosα•(−cosα)•tan2α
sinα•(−sinα)•cos2α
=
cosα•(−cosα)•
sin2α
cos2α
sinα•(−sinα)•cos2α
=
1
cos2α
=sec2α=1+tan2α=1+
9
16
=
25
16
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