以拱桥的顶点为原点，抛物线的轴为y轴，建立如图所求直角坐标系，
设抛物线的方程为x²=-2py（p＞0），
∵拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，
∴点（6，-2）在抛物线上，可得6²=-2p×（-2），解得p=9
因此抛物线的方程为x²=-18y，
当水面升高1米后，水面所在直线为y=-1，
∴由x²=-18×（-1）=18，得x=±3

2

，可得拱桥内水面宽度是6

2

米．
故选：A