如图所示：
△ABC为等边三角形，AC=AB=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，
且AC⊥BD，△ABC的面积为4

3

cm²，
∴在Rt△BOC中，∠OBC=30°，
设菱形的边长为x，则OB=BC•sin30°=

3

2

x，
∴S_△ABC=

1

2

×AC×OB=

1

2

×x×

3

2

x=4

3

cm²，
解得：x=4cm．
即菱形的边长为4cm．
故答案为：4．