计算∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz Ω是由曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成的闭区域
人气：321 ℃ 时间：2020-04-13 07:23:20
解答
直接上柱面极坐标
x=rcosθ,y=rsinθ
原积分=∫∫∫r^2 rdrdθdz
=∫(0->2π)dθ∫(0->2) r^3dr∫(r^2->4)dz
=32π/3
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