在三角形ABC中,BA=BC=20CM,AC=30CM,仅一问.在三角形ABC,BA=BC=20cm,AC=30cm点P从点A出发_数学解答

在三角形ABC中,BA=BC=20CM,AC=30CM,仅一问.
在三角形ABC,BA=BC=20cm,AC=30cm点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为X
当S三角形BCQ：S三角形ABC=1:3时,S三角形APQ：S三角形ABC的值
注意是APQ,答案是4/9,

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解答

由S△BCQ：S△ABC=1：3得知：QC=(1/3)AC=10,且S△BCQ=(1/3)S△ABC
所以：Q,P的运动时间为10/3
PQ与BC恰好平行.
所以：△ABC∽△APQ
所以：S△APQ/S△ABC=(20/30)^2=4/9
即：S△APQ=(4/9)S△ABC