已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围;(2)_数学解答

已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x1²-x2²=0时,求m的值.

人气：455 ℃　时间：2019-08-18 17:23:20

解答

△≥0所以(2m-1)²-4m²≥0-4m+1≥0m≤1/4x1+x2=-2m+1x1x2=m²x1²=x2²所以x1=x2或x1=-x2若x1=x2则△=0,所以m=1/4若x1=-x2,x1+x2=-2m+1=0,m=1/2,不符合m≤1/4所以m=1/4