关于圆锥曲线的问题
若椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,点P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的左焦点,P与中心O的连线平行于右顶点与上顶点的连线,且左焦点于右顶点的距离等于√10-√5,试求椭圆的离心率及其方程
人气：277 ℃ 时间：2020-05-31 14:04:45
解答
作P在X轴上的射影P'然后利用相似列式：a/b=c/b方/a化简得b=c在有a方＝b方+c方得e=根2/2,在有a-c=根10-根5知b=c=根5,a=根10所以椭圆方程为X方/10+Y方/5=1
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