已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值不是的话是多少?_数学解答

已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值
不是的话是多少?

人气：138 ℃　时间：2020-01-31 13:42:34

解答

x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=（x+x^2+x^3+x^4）+（x^5+x^6+x^7+x^8）
=x（1+x+x^2+x^3）+x^5（1+x+x^2+x^3）
=（x+x^5）（1+x+x^2+x^3）
=（x+x^5）×0
=0