基本不等式的应用.求函数y=(x-1)/(x^2-2x+10) 的最大值,（x>1)_其他解答

基本不等式的应用.求函数y=(x-1)/(x^2-2x+10) 的最大值,（x>1)

人气：249 ℃　时间：2019-11-25 14:43:18

解答

y=(x-1)/(x^2-2x+10)＝(x-1)/（(x－1）^2+9)
设u＝x－1 >0则
y＝u/（u^2+9）=1/(u+9/u)
又(u+9/u)》(u*9/u)^1/2=3
所以y《1/3
即y的最大值是1/3